El desarrollo de la programación lineal se considera entre los avances científicos más importantes del siglo XX, pues su impacto ha sido extraordinario. Actualmente es una herramienta de uso común que ha beneficiado a muchas organizaciones en distintos países con ahorros de cualquier índole, por lo que su uso se está ampliando rápidamente a todos los sectores de la sociedad. Una gran mayoría de los cálculos científicos en computadoras usan la programación lineal proliferando las publicaciones y libros sobre esta materia de gran aplicación.
Uno de sus antecedentes se registra con el método de análisis de insumo-producto que desarrolló el economista W. Leontief; también se debe reconocer al economista y matemático soviético L.V. Kantorovich, quien ya en 1939 formuló y resolvió un problema de programación lineal para la organización y planeación de la producción; otro antecedente es, la interpretación de Hitchcock a "un problema de tipo de transportación" en 1941. El problema de la dieta, fue analizado por Stigler en 1945. El gran impulso de la programación lineal para la industria y los negocios se identifica con el doctor George Dantzig, matemático norteamericano de origen, que desarrolló el algoritmo Simplex, un método sistemático de resolución para problemas modelados con programación lineal. Esto ocurrió en 1947 cuando se ocupó, con Marshal Wood y asociados, de un proyecto para la Fuerza Aérea de los Estados Unidos. Se organizó un grupo de investigación con el título de Proyecto SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs). Actualmente las principales aplicaciones de la PL son del área industrial; también, aunque en menor parte, en el campo urbano y social.
A partir de 1950, un número cada vez mayor de investigadores (matemáticos y economistas) aislados o constituyendo grupos contribuyen al desarrollo de las diferentes ramificaciones de la programación lineal; en particular, la "Rand Corporation" con G. B. Dantzig y W. Orchard-Hays, después L. R. Ford, D. R. Fulkerson, y D. Gale; el departamento de matemáticas de la Universidad de Princenton con A. W. Tucker y H. W. Kun; la "Graduate School of Industrial Administration" del "Carnegie Institute of Technology" con A. Charnes y W. Cooper. Los dos primeros grupos trabajan en la teoría matemática de los programas y su instalación en computadoras; los resultados se publicaron en la "Rand Corporation" en la serie de "Rand notes on linear programming and extensions" (desde 1953 a 1961); se deben mencionar las de Dantzig sobre los desarrollos teóricos, las de W. Orchard_Hays sobre la instalación de los programas de cálculo en máquinas, las de L. R Ford y D. R. Fulkerson sobre las redes de transporte; es necesario citar especialmente en el activo del grupo de Princenton, el método "húngaro" de H. W. Kun, para los problemas de asignación, la publicación de la notable colección de notas "Linear Inequalities and Related Systems" en 1956 y el método de Gomory para el cálculo de los problemas lineales en números enteros a finales del año 1958. El equipo del "Carnegie Tech" desarrolló la PL en aplicaciones industriales, se interesó en aspectos teóricos particulares como: degeneración, errores de redondeo, el Simplex revisado, variables acotadas.
En los últimos años, lo notable y más prometedor parece ser: La programación lineal en números enteros por R. Gomory, el principio de descomposición de Dantzig y Wolfe, los programas lineales estocásticos, el algoritmo de punto interior de Narendra Karmarkar, con aportaciones importantes de un matemático ruso I. Dikin en 1967, redescubierto, después de la publicación de Karmarkar por varios investigadores: E.R.Barnes, T. M.Cavalier y A.L.Soyster. Además R.J.Vanderbei, M.S.Meketon y B.A.Freedman publicaron en 1986, "A modification of Karmarkar's Linear Programming Algorithm". Al inicio la programación lineal se llamó "programación en estructura lineal". En 1948, Tjalling Koopmans sugirió a George Dantzing simplificar el nombre.
